Question

如图所示，已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。

如图所示，已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。试判断直线EP与直线FP的位置关系，并加以说明理由。

Answer 1

垂直
解：由AB//CD 得∠BEF+∠EFD=180
又由平分线得 ∠FEP=∠FEB ∠EFP=∠PFD
所以 ∠FEP+∠EFP=90 所以 ∠EPF=90
所以是垂直。。。
记得采纳哦

Answer 2

∵AB∥CD ∴∠BEF+∠DFE=180°

∵EP、FP 平分∠BEF、∠DFE ∴∠BEP=∠PEF=90°、∠DFP=∠PFE=90°

∴∠PEF+∠PFE=90 ∴∠EPF=90°

∴EP⊥FP

Answer 3

PE⊥PF
角EPF=180-（1/2（角BEF+角DFE））=180-1/2 x 180 =90

Answer 4

垂直