如图,直线AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线于∠DFE的平分线想交于点 P求证:∠P=90°

品一口回味无穷
2010-08-22 · TA获得超过2.9万个赞
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∵ AB‖CD
∴∠BEF+∠EFD=180°
因为EP平分∠BEF
∴∠BEP=∠PEF=1/2∠BEF
同理,∠EFP=∠PFD=1/2∠EFD
所以∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∴∠P=90°
jnak47
2010-08-22 · TA获得超过313个赞
知道答主
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解:由已知可得:EB‖FD
∴∠BEF+∠DFE=180°
∵EP、FP分别为∠BEF、∠DFE的角平分线
∴∠BEP+∠DFP=1/2*(∠BEF+∠DFE)=90°
∴∠P=180°-(∠BEF+∠DFE)=180°-90°
=90°
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carol潇潇雨
2010-08-22 · TA获得超过277个赞
知道小有建树答主
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因为AB〃CD,所以有ㄥBEF+ㄥEFD=180°。又有两个角平分线嘛,有ㄥDEF+ㄥDFE=90°
证毕
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