已知:如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P. (1)

已知:如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数;(2)若已知直线AB∥CD,求∠... 已知:如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数;
(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.
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已知∠AEF=66°,∴∠BEF=180°-66°=114°(互为补角)。
∵PE平分∠BEF,∴∠PEB=∠PEF=114°/2=57°。∠PEF=57°
(2)若已知直线AB∥CD,∴∠AEF=∠EFD=66°(两线平行内错角相等)。
∵PF平分∠DFE,∴∠DFP=∠PFE=66°/2=33°。
∴∠P=180°-∠PEF-∠PFE=180°-57°-33°=90°
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