已知:如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点F、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点
已知:如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点F、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，求证∠P=90°点P，求证∠P＝90°...
已知:如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点F、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，求证∠P=90°
点P，求证∠P＝90° 展开
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∵AB∥CD
∴∠BEF+∠EFD=180°
∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P
∴∠BEP=∠PEF,∠EFP=∠PFD
∴∠PEF+∠EFP=90°
∴∠P=90°
∴∠BEF+∠EFD=180°
∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P
∴∠BEP=∠PEF,∠EFP=∠PFD
∴∠PEF+∠EFP=90°
∴∠P=90°
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解：因为 AB∥CD，所以 ∠BEF+ ∠DFE=180 °
因为EP平分 ∠BEF ，FP平分 ∠DFE，所以 ∠PEF+PFE=1/2（ ∠BEF+ ∠DFE）=90 °
也因为∠PEF+PFE+ ∠P=180 ° ，所以 ∠P=90°
因为EP平分 ∠BEF ，FP平分 ∠DFE，所以 ∠PEF+PFE=1/2（ ∠BEF+ ∠DFE）=90 °
也因为∠PEF+PFE+ ∠P=180 ° ，所以 ∠P=90°
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