Question

已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点：：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB1D1

Answer 1

1、线线平行---
线面平行
连接A1C1与B1D1，交点为
O1
，连接AC,
因为A1C1//=AC-----O1C1//=AO-----OC1O1A为
平行四边形
-----C1O//AO1----AO1在面AB1D1，C1O不在AB1D1，-----所以C1O//面AB1D1
2、线线垂直-----
线面垂直
A1D、A1B是A1C在面ADD1A1、面ABB1A1上的
射影
，
由
正方体
可知：
AD1
垂直A1D，AB1垂直A1B------A1C垂直AD1，A1C垂直AB1
所以A1C垂直面AB1D1
3、过E作BC的
垂线
交于F，连接DF，设正方体边长为a；
易知
：EF垂直于面ABCD，三角形EFD为
直角三角形
，EF=0.5a，DF=二分之根号5a，
tan=五分之根号五；
4略：cos=三分之根号三
5略：45°
写得比较累

Answer 2

连接a1c1;
∵正方体abcd-a1b1c1d1，a1c1,b1d1是面a1b1c1d1的对角线；
∴a1c1⊥b1d1，
又cc1⊥面a1b1c1d1，∴cc1⊥b1d1
又a1c1∩cc1=c1
∴b1d1⊥面a1cc1
∴b1d1⊥a1c
同理连接a1b，可证ab1⊥a1c
这样b1d1∩ab1=b1
∴a1c⊥面ab1d1；第二次回答了，请采纳回答