Question

五把钥匙开五把锁，最多要试开多少次？

Answer 1

最多试开45次就能配好全部的钥匙和锁。
因为这10把钥匙是开这10把锁的。这样，用第1把钥匙最多拭开9次，如果9次都打不开锁，那么就不必再试，肯定这把钥匙就是第10把锁的钥匙。
依次类推，第2把钥匙最多试开8次……第9把钥匙最多试开1次，最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试。
这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，要把10钥匙和10把锁都配好，最多试开9＋8＋7＋…＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(次)

Answer 2

试开第一把锁
假设运气最差的情况
试了4把钥匙都没有打开
那么显然最后一把钥匙就是配这把锁的
所以找第一把锁的钥匙最多需要开4次
以此类推
最多一共需要
4+3+2+1+0=10次