Question

求不定积分∫x²cosxdx

Answer 1

解：
用【分部积分法】
∫
x^2
cosx
dx
=
∫
x^2
dsinx
=
x^2
sinx
-
∫
sinx
dx^2
=
x^2
sinx
-
2∫
x
sinx
dx
=
x^2
sinx
-
2∫
x
d(-cosx)
=
x^2
sinx
+
2x
cosx
-
2∫
cosx
dx
=
x^2
sinx
+
2x
cosx
-
2sinx
+
c
~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问者在客户端上评价点“满意”即可~~
~您的采纳是我前进的动力~~~
~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~

Answer 2

解答过程为：
∫
x^2
cosx
dx
=
∫
x^2
dsinx
=
x^2
sinx
-
∫
sinx
dx^2
=
x^2
sinx
-
2∫
x
sinx
dx
=
x^2
sinx
-
2∫
x
d(-cosx)
=
x^2
sinx
+
2x
cosx
-
2∫
cosx
dx
=
x^2
sinx
+
2x
cosx
-
2sinx
+
C（C为任意常数）
扩展资料：
不定积分公式
1、∫cosxdx=sinx+c
　　
2、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
　　
3、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
　　
4、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
　　
5、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　
6、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
　　
7、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c