Question

解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0（a为常数）【详细解释一下】

Answer 1

可以设函数y=x²+2x+1-a²
那么因为二次项系数大于0，则抛物线开口向上
首先先判断判别式Δ=2²-4(1-a²)=4a²≥0
则抛物线与x轴的交点为方程x²+2x+1-a²=0的两根
设x1≤x2，则x1=(-2-√Δ)/2，x2=(-2+√Δ)/2
化简得x1=-1-|a|，x2=-1+|a|
∵x²+2x+1-a²≤0
∴y≤0
即求抛物线不在x轴上方的x的取值范围
（就是求红色部分的x取值范围）
∴当-1-|a|≤x≤-1+|a|时，x²+2x+1-a²≤0

懂了吗？如果懂了，请采纳，如果不懂，请追问，我会解释到你懂为止。