椭圆x^2/5a+y^2/(4a^2+1)=1的焦点在X轴上，则该椭圆离心率的取值范围
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把你题目的a换成A
为了不和椭圆长半轴混淆
5A＞4A²+1
(A-1)(4A-1)＜0
0.25＜A＜1
e=c/a
e²=1-b²/a²=1-（4A²+1）/5A
（4A²+1）/5A≥4/5,当且仅当A=1/2时成立
当A=1时，（4A²+1）/5A=1
当A=1/4时，（4A²+1）/5A=1
∴0＜e≤√5/5
为了不和椭圆长半轴混淆
5A＞4A²+1
(A-1)(4A-1)＜0
0.25＜A＜1
e=c/a
e²=1-b²/a²=1-（4A²+1）/5A
（4A²+1）/5A≥4/5,当且仅当A=1/2时成立
当A=1时，（4A²+1）/5A=1
当A=1/4时，（4A²+1）/5A=1
∴0＜e≤√5/5
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