如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,

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歧华犹音
2020-05-20 · TA获得超过2.9万个赞
知道小有建树答主
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(图中有字母与题不符,见谅)
证明:过点e分别作两腰的平行线,与bc分别交于点p、q(如图)
则:∠b=∠epq
∠c=∠eqp
∵∠b+∠c=90度
∴∠epq+∠eqp=90度,
∴∠peq=90度。
∵ad//bc
∴abpe、dcqe是平行四边形
∴bp=ae=de=cq
∵fb=fc
∴fp=fq
∴ef=1/2pq=1/2(bc
-
bp
-
cq)=
1/2
(bc
-
ad)
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