Question

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B=60°

1：AD=BC. 2:求AB与CD的距离
AB=2CD=10cm

Answer 1

如图在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B=60°,AB=2CD=10cm，
1：AD=BC. 2:求AB与CD的距离
做DE⊥AB于E，CF⊥AB于F
∵AB∥CD，∠DEF=∠CFE=90°，∠DEA=∠CFB=90°
∴∠EDC=∠FCD=90°
∴DEFC是矩形
∴EF=CD=5
DE=CF
∵DE=CF，∠A=∠B=60°
∠DEA=∠CFB
∴△ADE≌△BCF(AAS)
∴AD=BC
AE=BF
∵AE+BF=AB-EF=10-5=5
∴AE=BF=5/2
∵在RT△ADE中：∠ADE=90°-∠A=30°
那么AD=2AE=5
∴DE²=AD²-AE²=5²-(5/2)²
DE==5√3/2
即AB与CD的距离5√3/2

Answer 2

1、过D作DE平行CD交AB与E，则<AED=<C=<B=60
所以AD=BC

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Answer 3

1 过 A、B两点作AE AF 垂直于CD
证明两个三角形全等
2 条件全吗?

Answer 4

（1）  过D ，C分别作梯形的高，分别交AB于 E ， F
          可证 三角形ADE 与 BCF 全等，  AD=BC，AE=BF=2.5  EF=CD=5
 （2）就是求高，三角形勾股定理 AE=2.5, AD=2* AE=5
         下面自己算