Question

一致估计量和无偏估计量的区别是什么？

Answer 1

区别如下：

如果随着样本量的增加，估计量（由估计量产生）“收敛”到要估计的参数的真实值，则估计量是一致的。更精确一点-一致性意味着，随着样本数量的增加，估计量的样本分布越来越集中在真实参数值上。

如果估算器平均达到真实参数值，则它是无偏的。即，估计器的采样分布的平均值等于真实参数值。

两者不相等：无偏性是关于估计量抽样分布的期望值的陈述。一致性是关于随着样本数量的增加“估计器的抽样分布走向何处”的陈述。

注意：

估计量的一致性意味着，随着样本量的增加，估计量越来越接近参数的真实值。无偏度是有限的样本属性，不受样本大小增加的影响。如果估计的期望值等于真实参数值，则该估计是无偏的。这对于所有样本大小都是正确的，并且是精确的，而一致性是渐近的，并且仅近似相等且不精确。

说一个估计量是无偏的，这意味着如果您抽取了许多大小的样本并每次都计算出估计值，那么所有这些估计值的平均值将接近真实参数值，并且随着次数的增加而越来越接近。样本均值是一致且无偏的。标准偏差的样本估计值有偏差但一致。