无穷大比无穷大的极限是什么？
无穷大比无穷大的极限是无法确定的，可能是0，也可能是1，还可能是其它数。
一般无穷大比无穷大的极限，我们是无法直接计算的，可以考虑将其化简，使用抓大法或洛必达法则来进行计算。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
以下是无穷大比无穷大的极限计算方法的相关介绍：
1、因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。以上的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）。
2、洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
以上资料参考百度百科——极限
比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。无穷大比无穷大的极限称之为未定式极限问题，也就是说无穷大比无穷的极限，任何可能都有 无穷大比无穷大的比值，这个是未定式，或者说是不定式。
数学定义：
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。
