Question

二倍角公式转换！

Answer 1

Answer 2

正弦二倍角公式：
sin2α
=
2cosαsinα
推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacos^2(a)=2tana/[1+tan^2a]
1+sin2a=(sina+cosa)^2
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)]
2.cos2a=1-2sin^2(a)
3.cos2a=2cos^2(a)-1
推导：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1
=1-2sin^2(a)
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-tan^2(a)]