Question

设等差数列的前项和为,若,,则的最大值为_________.

设等差数列的前项和为,若,,则的最大值为_________.

Answer 1

由已知中等差数列的前项和为,若,,我们可以求出的最大值,进而得到答案.
解:设等差数列的首项为,公差为,
,,
设
则,
即
即
则的最大值为
故答案为:.
本题考查的知识点是等差数列的性质,其中根据已知条件,利用又参数表达式范围确定的方法,求出的最大值,是解答本题的关键,也是一个难点.