Question

已知数列是等差数列,,,为数列的前项和求和; 若,求数列的前项和.

已知数列是等差数列,,,为数列的前项和 求和; 若,求数列的前项和.

Answer 1

知可求得又知可求得公差,可求得通项公式,可求得,由等差数列的前项和公式求得;
由求得,把的项分组相加,前一项放一起,得到等比数列的和,后一项放一起得到常数相加,可求出结果.
解:由已知,可得
解得.(分)
设等差数列的公差为,则,解得..(分)
..(分)
故
综上,,(分)
.(分)
..(分)
即.(分)
求有两种方法,一种是,另一种利用通项公式,求首项和公差;本题主要考查数列求和的分组法,等差数列通项公式和前项和公式.考查学生的运算能力.