Question

已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+ax（a∈R），f（2...

已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+ax（a∈R），f（2）=6，则a= ．

Answer 1

分析：先根据函数的奇偶性求出f（-2）的值，然后将x=-2代入小于0的解析式，建立等量关系，解之即可．
解答：解：∵函数y=f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x），而f（2）=6
则f（-2）=-f（2）=-6
将x=-2代入小于0的解析式得f（-2）=4-2a=-6
解得a=5
故答案为5
点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，以及待定系数法求函数解析式，属于基础题．