Question

inf(x)=f(x)-1))

F(x)=f(x)-1/f(x)且x-Inf（x）=0 那么F（x）是 奇函数还是偶函数 增减函数 及定义区间

Answer 1

由 x-Inf(x)=0得 f(x)=e^x
所以 F(x)=e^x-1/(e^x)
=e^x-e^(-x)
则 F(-x）=e^(-x)-e^x
可知 F(x)=-F(-x）
所以F(x)为奇函数
另g(x)=e^x h(x)=-1/(e^x)
则易证g(x),h(x)皆为单调递增
又F(x)=g(x)+h(x)
所以F(x)为单调递增函数
又1/e^x不等于0 且e^大于0 所以x属于R