Question

若整数a,b均不能被5整除,但a+b能被5整除,则下列式子不能被5整除的是( ) a.2a+

用反证法证明命题“若 a b ∈N ab 可被5整除，则 a b 中至少有一个能被5整除”时假设的内容是（　　） A. a b 都能被5整除 B. a b 都不能被5整除 C. a b 中有一个能被5整除 D. a b 中有一个不被5整除

Answer 1

所谓“整除”其实就是：整数a除以整数b，商c且没有余数，那么我们就能说a能被b整除，或者说b能整除a。

用数学语言来表示的话就是：

如果a÷b＝c（a,b,c均为整数，且没有余数），那么我们就可以记成， b丨a ,

“丨”是整除符号，除数要写在整除符号的左边，被除数要写在整除符号的右边。

如果有同学已经绕晕在了a，b，c三个字母里面的话，不要紧，给大家举个例子就很容易理解啦。

20÷4＝5，那么我们就可以说20能被4整除，或者说4能整除20；

用数学符号表示就是：4丨20。”

同学们，你们学会了吗？如果学会了，那下面我就要放大招了。

在我出使出大招以前，请先想象一个场景：数学课上，数学老师这堂课要进行一场“整除计算比赛”，规则就是在短时间内迅速说出某数能不能被某数整 除，可以用笔和纸，但是不能借助其他一切计算工具。而你因为掌握了我所教给你的大招而成为这匹比赛的‘黑马’，从众多学霸当中脱颖而出，全班的同学纷纷向 你投来羡慕的目光，就连班花也出乎意料地答应放学后和你一起回家……这样的场景是不是光想一想就觉得爽极了！

想要实现它？那就快来跟上我的步伐吧，在光滑的地板上摩擦摩擦……

好了不卖关子了。其实想要赢得数学老师举办的那场比赛很简单，你只需要掌握下面这三个和整除有关的性质，总结出数的整除特征就可以了。

整除性质一

以除数5为例，若整数a能被5整除，那么a的任意整数倍都能被5整除；

即：若5丨a，则5丨a×b;

整除性质二

若整数a能被5整除，整数b也能被5整除，那么整数a和整数b的和跟差也必定能被5整除；

即：若5丨a，5丨b，则5丨a＋b, 5丨a－b；

整除性质三

若整数a能被5整除，整数b不能被5整除，那么整数a和整数B的和跟差都不能被5整除；

Answer 2

解析：把结论否定 即“ a b 没有一个能被5整除”，故选B. 答案：B