Question

如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别于X轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,OA...

如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别于X轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,OA=3,OB=根号3, 将△AOB沿直线AB翻折,点o的对应点C恰好落在双曲线y=k/x(k＞0）上, 1）求K的值. 2）如果将△ABC绕AC的中点方转180°得到△PCA ①请直接写出点P的坐标 ②判断点P是否在双曲线上并说出理由 题目复制搜图

Answer 1

1A(3,0)
B(0,√3)AB直线方程y=-√3/3(x-3)
√3/3x+y+√3=0OD垂直AB于D
C在OD延长线上且CD=ODOD方程
y=√3xOD长=√3/((√3/3)^2+1)^0.5=3/2OC长=2OD=3C(x0,y0)(x0^2+y0^2)^0.5=3x0^2+3x0^2=9x0=±3/2
舍去-3/2x0=3/2
y0=3√3/2y0=k/x03√3/2=K/(3/2
)K=9√3/42P(-3/2,-3√3/2)P在双曲线上P与C为原点对称双曲线为原点对称