Question

蛮难的绝对值不等式题目

已知a>1,解关于x的不等式（x+a）(a-√｜x｜）>0 大神们帮帮忙...

Answer 1

有以下两种情况：
1、x+a>0且a-√｜x｜>0
由x+a>0可得x>-a
①
由a-√｜x｜>0，
可得√｜x｜<a，｜x｜<a^2,
-a^2<x<a^2
②,
由①②可得-a<x<a^2，
2、x+a<0且a-√｜x｜<0
由x+a<0可得x<-a
③
由a-√｜x｜<0
可得x>a^2或x<-a^2
④
由③④可得<-a^2；
综合1、2可知，不等式的解是-a<x<a^2或x<-a^2