Question

已知抛物线y=a(x-h)²,当x=2时，y有最大值，且此抛物线的形状与y=4x²相同。

（1)求此抛物线的解析式 （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？

Answer 1

（1）
因为
抛物线
y=a(x-h)²,当x=2时，y有最大值
所以抛物线y=a(x-h)²的开口向下，即a＜0，且h=2
又因为抛物线y=a(x-h)²的形状与y=4x²相同
所以a=-4
即y=a(x-h)²=-4(x-2)²
（2）
y=-4(x-2)²是开口向下，以x=2为
对称轴
的抛物线
所当x≤2时，y随x的增大而增大
望采纳

Answer 2

二次函数y=a(x-h)^2从形式上可以确定顶点在(h,0)，开口向下的时候才会有最大值，所以a<0，由题意顶点的横坐标为2，所以h=2。所以抛物线解析式为y=a(x-2)^2（a<0）。所给条件并不能确定a到底是多少。
分析二次函数的单调性，x<2时y随x的增大而增大。