求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解

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买奇文0gm
2019-08-01 · TA获得超过3922个赞
知道大有可为答主
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通解为:Ce^x+De^(2x)-x(x/2+1)e^x
其中C,D为任意实数
由题意知特征方程为:λ²-3λ²+2=0,故λ=1或2
故可设特解为:x(ax+b)e^x
将其代入原方程解得:
a=-1/2,b=-1,故特解为:-x(x/2+1)e^x
通解为:Ce^x+De^(2x)-x(x/2+1)e^x
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