Question

arcsinx与sinx的关系是

Answer 1

arcsinx与sinx的关系是如果arcsinx=y，那么siny=x。

若限定一元实函数y＝sinx的定义域为[-π/2，π/2]与陪域为[-1，1]，则此时y为一个双射函数。
而双射函数必有唯一的反函数(映射角度就是逆映射)f^(-1)，使得任意的y∈[-1，1]，都存在x∈[-π/2，π/2]，有f^(-1)(y)＝x，也即sinx＝y，这时就把f^(-1)(x)记为arcsinx。

Answer 2

arcsinx等于y；sinx正弦函数，而arcsinx表示反正弦函数，是sinx的反函数。
反正弦函数：
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

扩展资料：
其他反函数：
1、反余弦函数
余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ，值域[0，π]。
2、反正切函数
正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。
3、反余切函数
余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。