Question

y＝－3x²＋2x＋1的值域是（求详细方法 ）

Answer 1

可以先求出该直线的对称轴为x=-2/-6=1/3
因为该二次函数开口向下，在对称轴x=1/3取得最大值为y=-3×（1/3）²+2×（1/3）+1=-1/3+2/3+1=4/3
所以该函数值域为（-∞，4/3）

Answer 2

y=-3x²+2x+1
=-3(x²-2x/3)＋1

=-3(x²-2x/3+1/9)＋4/3
=-3(x-1/3)²＋4/3
≤4/3
函数的值域为

(-∞，4/3]

追答

函数的值域为
(-∞，4/3]
这是一个左开区间。

小童鞋，咋不采纳呢？

Answer 3

y=-3x²+2x+1=-3[x²-(2/3)x]+1=-3[(x-1/3)²-1/9]+1=-3(x-1/3)²+4/3≦4/3；
当x=1/3时y获得最大值4/3；当x→±∞时y→-∞；
∴ -∞<y≦4/3；即y∈(-∞，4/3]；

Answer 4

见下图：

追答

非常报欠，一个头晕，最后写错了。

Answer 5