Question

n的0次方为什么等于1?

Answer 1

因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。（a不等于0）。

根据幂运算的性质 （例如 a^m/a^n = a^(m-n) x^y/x^y = x^(y-y) = x^0，因此x^0 = 1，可以看到 x^0 = x^y/x^y 而0的任何次方都为0。

如果 0^0 有意义，那就相当于分母上的 x^y = 0。即0成为0 除数。而0是不能做除数的。

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。