Question

大一复合函数的分解是什么?

Answer 1

如下：

（1）分成3个：f(x)=x/4,g(x)=tanx,h(x)=x^2

（2）分成3个：f(x)=3+2x^4,g(x)=√x，h(x)=sinx

（3）f(x）=1-x^2,g(x)=√x,h(x)=arcsinx,k(x)=x^2

（4）f(x）=x^2-1，g(x)=arctanx,h(x)=x^3

定义域

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；

⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。