Question

复合函数分解到什么程度不再分解

Answer 1

复合函数分解到最简不再分解。

复合函数的分解原则是从外往里拆，比如y=ln（sinx²），y=lnu，u=sinv，v=x²。

复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f（u），u=φ（v），v=ψ（x），则函数y=f{φ【ψ（x）】}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

复合函数的分解：

1、y=（x-1）²

内层函数t=g（x）=x-1，外层函数y=f（t）=t²

复合函数y=f（t）=f（g（x））=（x-1）²

2、y=ln（cosx）

内层函数t=g（x）=cosx，外层函数y=f（t）=lnt

复合函数y=f（t）=f（g（x））=ln（cosx）