Question

高等数学，积分，请问e^(-t²)从积分下限积分到上限是怎么得到这个答案的？如图

不太懂是怎么求出来图中“z”的表达式的，怎么就把积分上限和下限给带进去了？

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Answer 1

按照定积分积分区间的可加性与性质，结合变上限定积分函数求导还原为被积函数本身，再结合多元复合多元函数的链式求导法则，在积分区间里插入一个a，使之变成两个积分之和，成了积分上限函数求导对x求导时y是常数，对y求导时x是常数。求解过程如下图所示:

Answer 2

记住一元变积分求导的那个公式！

延展但二元函数即可，

记住：再对x求偏导，y可以看成常数

追答

望采纳…

Answer 3

可以在积分区间里插入一个a，使之变成两个积分之和，成了积分上限函数求导，你就熟悉了。

记住：对x求导时y是常数，对y求导时x是常数。

Answer 4

首先你要知道如何计算偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时它的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2，对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。然后∂^2z/∂x∂y＝∂z/∂y（∂z/∂x）那个不定积分求导也要知道如何计算，复合函数例如∫y（x）到f（x）对函数F(x)dx求导答案是F（f（x））f'（x）－F（y（x））y'（x）这道题计算过程及结果如图所示

Answer 5

这就是变限积分求导规则