Question

数量关系题

甲买3支签字笔，7支圆珠笔，1支铅笔，共花32元；乙买同样的4支铅笔，10支圆珠笔，一支铅笔，共花43元，如果同样的签字笔，圆珠笔，铅笔各买一支，共用多少钱？
A 21 B 11 C10 D17
答案 C
解：在上述方程组中，三个方程两个未知数，故不能具体求出三者的具体价格，因此我们可以认为结论与y的价格无关，因此我们不妨令y=0,则有
3x+z=32
4x+z=43
推出 x=11 z=-1
得到 x+y+z=11+0-1=10
对于这个方法，我试了试，就是不设y=0，带着y。用y表示x和z。则x=11-3y z=-1-2y
则x+y+z=11-3y-1-2y+y=10 y就被抵消了。
不知道这是巧合还是某种方法。其他的也可以吗？求详解。
你们的方法都不错，但是我不要方法，我只要知道“不知道这是巧合还是某种方法。其他的也可以吗？求详解。”

Answer 1

设签字笔X元，圆珠笔Y元，铅笔Z元，有
3X+7Y+Z=32.............................1)
4X+10Y+Z=43...........................2)
2)-1)得 X+3Y=11...................3)
3)代入1）得 2Y-Z=1................4)
3)-4)得 X+Y+Z=10

Answer 2

设x+y+z=a
根据题目得出：
3x+7y+z=32
4x+10y+z=43
则
2x+6y+a=32
3x+9y+a=43
则
6x+18y+3a=96
6x+18y+2a=86
合并计算得出
a=10
则x+y+z=10

你计算的方法应该不是巧合，是出题老师设置的突破口