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简单计算一下即可，答案如图所示
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福禄网络
2024-07-03 广告
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x^2+4x+2
=(x+2)^2 - 2
let
x+2 = √2secu
dx = √2secu.tanu du
∫dx/(x^2 +4x+2)
=∫ √2secu.tanu du /[2(tanu)^2]
=(√2/2) ∫ secu/tanu du
=(√2/2) ∫ cscu du
=(√2/2) ln|cscu - cotu | +C
=(√2/2) ln| (x+2)/√(x^2 +4x+2) - √2/√(x^2 +4x+2) | +C
where
cosu = √2/(x+2)
sinu =√(x^2 +4x+2) /(x+2)
=(x+2)^2 - 2
let
x+2 = √2secu
dx = √2secu.tanu du
∫dx/(x^2 +4x+2)
=∫ √2secu.tanu du /[2(tanu)^2]
=(√2/2) ∫ secu/tanu du
=(√2/2) ∫ cscu du
=(√2/2) ln|cscu - cotu | +C
=(√2/2) ln| (x+2)/√(x^2 +4x+2) - √2/√(x^2 +4x+2) | +C
where
cosu = √2/(x+2)
sinu =√(x^2 +4x+2) /(x+2)
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大概答案如此，最终答案后面应该+C，这里漏写了
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