Question

二阶导数大于零，原函数的凹凸性是什么？

Answer 1

二阶导数大于零，原函数的凹凸性是凹的。

二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。

二阶导数是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的郑蚂导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

二阶导数凹凸性：

在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这神敏两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。游丛枝

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)≤0;f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)≥0。