Question

1.由φ(x)=max{f(x),g(x)}如何推出φ(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g

1.由φ(x)=max{f(x),g(x)}如何推出φ(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g1.由φ(x)=max{f(x),g(x)}如何推出φ(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]/22.f(x),g(x)在x0 连续 ，证明φ(x)=min{f(x),g(x)}在x0连续(1)设f(x0)＞g(x0)(2)设f(x0)＜g(x0)(3)设f(x0)=g(x0)请详细解答！！！

Answer 1

1> 分情况讨论， 当(x)>g(x)时φ(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]/2=f(X)=max{f(x),g(x)} 当f(x)min{f(x),g(x)}=[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]/2 （证明方法同上） 于是 因为f(x),g(x)在x0连续 故：φ(x)=min{f(x),g(x)}在x=0连续