Question

5个人握手,每两个人握一次手,一共握多少次手？

Answer 1

10次。

解释分析：令5个人分别为A、B、C、D、E。

1、A与B、C、D、E4个人分别握手，需要握手4次，

分别为A与B、A与C、A与D、A与E。

2、B与C、D、E3个人分别握手，需要握手3次，

分别为B与C、B与D、、B与E。

3、C与D、E2个人分别握手，需要握手2次，

分别为C与D、C与E。

4、D与E1个人握手，需要握手1次，

分别为D与E。

那么总的握手次数=4+3+2+1=10次。

即一共要握10次手。

扩展资料：

乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。