一个数,除以4余2,除以7余3,除以13余5,这个数最小是多少?(要过程)

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精品教辅

2021-08-20 · 知道合伙人教育行家
精品教辅
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化学高级教师

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设这个数为A

则:A=4n+2=7m+3=13k+5(n、m、k均为整数)
[4n 7m 13k]=364(4、7、13的最小公倍数)
364÷4=91,91÷4=22·····3(应该余2)
∵3×2÷4=1······2
∴91×2=182
364÷7=52,52÷7=7·····3
364÷13=28,28÷13=2······2(应该余5)
∵2×9=18,18÷13=1······5
∴28×9=252
所以A=182+252+52-364=122
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