Question

数学极限题？

25题第七问，谢谢啊

Answer 1

朋友，你好！乱七八糟答案真多……详细完整过程rt，希望能帮到你解决问题

追问

有点迷糊，就是您这种算法可以先算括号内极限，那直接按题目括号内趋于一这种思路却是错的

追答

利用公式

Answer 2

Answer 3

当(u→∞)
lim(u/1+u）^√u=lime^√uln(1 - 1/1+u)
因为u→∞，就这样1\1+u→0.在用等价无穷小代换
ln(1 - 1/1+u)=1/1+u =1/u
就这样原式就变成了
=lime^√u*1/u=1

Answer 4

原极限
= lim{u->oo} 1/(1+1/u)^√u
= lim{u->oo} 1/(1+1/u)^(u/√u)
= e^[lim{u->oo}1/√u]
= e^0
= 1

Answer 5

(7)分子分解因式，分母有理化。x-->1时
原式-->(x-1)(x+1)[√(3-x)+√(x+1)]/[3-x-(x+1)]
--->(x+1)[√(3-x)+√(x+1)]/(-2)
-->2*2√2/(-2)
=-2√2.
25.(7)u-->+∞时[u/(1+u)]^√u
=e^{√u*ln[u/(1+u)]},
设t=√u,√u*ln[u/(1+u)=-tln(1+1/t^2)
-->-t*1/t^2=-1/t-->0,
所以原式-->e^0=1.