Question

关于x 的二次三项式2x²-2kx+k²-k+12在实数范围内不能分解因式，求K的范围

我的作业啊，这是初二题目

Answer 1

2x²-2kx+k²-k+12在实数范围内不能分解因式即判别式小于0
判别式=4k²-4×2×（k²-k+12）=-（k-6）×（k+4）小于0
即（k-6）×（k+4）大于0
k的范围是：k大于6或小于-4

Answer 2

x 的二次三项式2x²-2kx+k²-k+12在实数范围内不能分解因式，说明2x²-2kx+k²-k+12=0在实数范围内无解，则有b^2-4ac<0，则（2k)^2-4*2*(k^2-k+12)<0，但是我算不出来k值啊

Answer 3

解：要使方程在实数范围内不能分解因式
即:b^2-4ac<o
所以（-2k)^2-4X2x(k^2-k+12)<0
即：-4k^2+8k+96<0
所以k^2-2k-24>o
解得K的范围是： （负无穷到-8，12到正无穷）