Question

在1000到2000中中数有几个数有奇数个因数有几个数有偶数个因数？

Answer 1

只有平方数的因数个数是奇数
1000＜1024(32²)＜1936(44²)＜2000

1000到2000,共1001个数
其中有奇数个因数的有44-32+1=13个
有偶数个因数的有1001-13=988个

Answer 2

这个题工作量极大，方法是：
（1）分解质因数，比如：1000=2^3*5^3
1001=7*11*13、1225=5^2*7^2，⋯
（2）计算因数的个数，我们把1 也算作一个因数.因数个数等于各指数加一的乘积。
1000 的因数个数为：4*4=16，偶数个
1001 的因数个数为：2*2*2=8，偶数个
1225 的因数个数为：3*3=9，奇数个
（3）统计个数，得出结论。