已知x,y,z为正数,求证:x/yz+y/xz+z/xy>=1/x+1/y+1/z 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 可杰17 2022-06-20 · TA获得超过950个赞 知道小有建树答主 回答量：309 采纳率：100% 帮助的人：56.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 x,y,z为正数,左边=(x^2+y^2+z^2)/(xyz)右边=(yz+zx+xy)/(xyz)因为x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy=1/2*[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]>=0所以(x^2+y^2+z^2)/(xyz)>=(yz+zx+xy)/(xyz)所以x/yz+y/xz+z/xy>=1/x+1/y+1/z 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-23 已知x,y,z都是正数,求证（x+y）（y+z）（z+x≥8xyz） 1 2023-04-06 已知xyz都是正数求证(x+y+z)(x²+y²+z²)≥9xyz？ 2022-05-26 已知：x、y、z是正数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36 2022-08-07 已知X,Y,Z都是正数,且XYZ(X+Y+Z)=1,求证：（X+Y)(Y+Z)>=2 2022-07-31 x,y,z为正数,且满足xyz=1,x+1/z=5,y+1/x=29,求z+1/y的值 2023-03-09 已知x,y,z均为正实数,且4x²+y²+z²=3,若y=2x,证明:1/x+1/z≥3？ 2010-09-24 已知xyz均为正数,求证:x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z. 26 2012-11-07 已知x，y，z都是正数，求证（x+y）（y+z）（z+x≥8xyz） 13 为你推荐：
