Question

这道初等数论题如何解决，需要详细过程！

Answer 1

n的因数包括1和n
剩余10-2=8个因数，

若，n=a*b*c，abc为不同质数，则因数个数为 2+3!=8<10
若，n=a*b*c*d，abcd为不同质数，则因数个数为 2+4!=26>10
若， n=a*a*b*c，abc为不同质数，则因数个数为（枚举组合a，b，c，aa，ab，ac，aab，aac，abc） 2+9=11>10
若， n=a*a*a*b，ab为不同质数，则因数个数为 2+5=7<10
扩大规模，选择， n=a*a*a*a*b，ab为不同质数，则因数个数为 2+8=10
a=2，b=3时，n最小
n=2^4*3=48