△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,求证点O在∠C的角平分线上吗

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科创17
2022-06-09 · TA获得超过5892个赞
知道小有建树答主
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三角形三条角平分线交与一点.
证 因为AX,BY是∠A,∠B的平分线,所以AX,BY必相交于一点,设此点为I(不然的话,AX,BY必平行,则∠BAX+∠YBA=180°,这是不可能的),所以I与AB,AC边等距,I与AB,BC边等距,所以I与AC,BC边等距,所以I必在CZ上,所以AX,BY,CZ相交于一点.
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