设随机变量X仅在区间[a,b]上取值,试证:a≤E(X)≤b,Var(X)≤(b-a)^2/4

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黑科技1718
2022-06-18 · TA获得超过5883个赞
知道小有建树答主
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令(X-(b+a)/2)/((b-a)/2)=Y,则Y在[-1,1]上取值,X=Y(b-a)/2+(b+a)/2
E(X)=E(Y)(b-a)/2+(b+a)/2,D(X)=D(Y)(b-a)^2/4
在-1
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