Question

正多边形外角和公式

Answer 1

正多边形外角和公式:180°-(n-2)×180°/n=360°/n。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那手型弯个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

正多边形外角和公式的推导租厅过程：设多边形的边数为N，则其内角和＝（N－2）*180°；

因为N边形有N个顶点，而每个顶毕闷点的一个外角和相邻的内角互补,等于180度；

所以N边形的外角和＝N*180°－（N－2）*180°＝N*180°－N*180°＋360°＝360°，即N边形的外角和等于360°。

180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。