Question

中心在原点，一个焦点坐标为（5,0），一条渐近线方程为3X-4Y=0，求双曲线的标准方程

Answer 1

解：
∵ 渐近线方程为3X-4Y=0.
∴ Y=3X/4
∴ b/a=3/4
∵ 焦点坐标为（5,0），
∴ b^2+a^2=5^2
解得： a=3，b=4
所以双曲线的标准方程为x^2/9-y^2/16=1

Answer 2

因为渐近线方程为3X-4Y=0.
所以b/a=3/4
因为焦点坐标为（5,0），
所以b^2+a^2=5^2
解得 a=3,b=4
所以双曲线的标准方程为x^2/9-y^2/16=1