Question

初中图形题

1.如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB。
（1）若∠A=60度，求∠O。（2）若∠A=100度、120度，∠O又是多少？（3）由（1）（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180度）
2.点C在线段AB上，AC=8CM，CB=6CM，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=aCM，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bCM，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由。
图为第1道的图。 过程！因为所以写起。

Answer 1

.∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°—∠A＝120°
∵BO,CO分别平分∠ABC和 ∠ACB
∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=60°
∴∠O=120°
2.当∠A=100°时，∠O=130°
当∠A=120°时，∠0=150° 理由同上
3.∠0=90°+1/2∠A

Answer 2

1 （1） 若∠A=60度，∠O=120。（2）若∠A=100度,∠O=130.∠A=120度，∠O=150.
从（1）（2）发现，当∠A增大时，∠O也逐渐增大，但不能超过180度。
2 （1）MN的长度为a/2,
（2）MN的长度为b/2