Question

直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点，O为坐标原点。

直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点，O为坐标原点。（2）若A,B在双曲线的左.有两支上，求a的取值范围

Answer 1

双曲线3x^2-y^2=1的顶点为(-根号3/3，0)，(根号3/3，0)，渐近线为：y=根号3x，y=-根号3x，
直线y=ax+1过x轴上点(-1，0)，且-1<-根号3/3，所以直线一定与双曲线的左支有一交点。
要使直线与双曲线的右支也有一交点，则a>根号3或a<-根号3

Answer 2

根号3/3，0)，(根号3/3，0)，渐近线为：y=根号3x，y=-根号3x，
直线y=ax+1过x轴上点(-1，0)，且-1<-根号3/3，所以直线一定与双曲线的左支有一交点。
要使直线与双曲线的右支也有一交点，则a>根号3或a<-根号3

Answer 3

a>0