Question

设离散型随机变量X的分布列为p(X=k)=1/n(K=1.2.3.,N),求E(2X+3)

Answer 1

1. 由于是离散均匀分布，每个x的概率均相等，均为1/n.

E(X)=∑x*p(x)=1xp(1)+2xp(2)+.....nxp(n)=1x1/n+2x1/n+3x1/n+....nx1/n=(1+2+3+...n)/n=(n+1)/2

2.所以，E(2X+3）=2E(X)+3=n+4

Answer 2

应该是这样吧：p(X=k)=1/N(k=1.2.3.,N)
那么是均匀分布,E(X)=1/N
因此E(2X+3)=2E(X)+3=2/N+3