高二数学 抛物线
顶点在坐标原点，焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15，求此抛物线的方程（写步骤）...
顶点在坐标原点，焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15，求此抛物线的方程（写步骤）
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顶点在原点焦点在x轴可设抛物线方程x=ky²
y=2x+1
解方程组
可求抛物线与直线两交点(用k表示)
两点距离L=√15=[(x1-x2)²+(y1-y2)²]绝对值再开根(用k表示)
可求k值
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y=2x+1
解方程组
可求抛物线与直线两交点(用k表示)
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焦点在X轴上的抛物线:y^2=kx 直线y=2x+1与其交点 得 2y^2-yk+k=0
弦长=根15=根号下（1+1/k^2）*((y1+y2)^2-4y1y2） 具体步骤麻烦 得k1=12 k2=-4
所以:y^2=-4x 或y^2=12x
弦长=根15=根号下（1+1/k^2）*((y1+y2)^2-4y1y2） 具体步骤麻烦 得k1=12 k2=-4
所以:y^2=-4x 或y^2=12x
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