求齐次方程的通解y^2dx+x^2dy=xydy
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令y=xt,则dy=tdx+xdt
代入原方程,化简得(1-1/t)dt=dx/x
==>t-ln│t│=ln│x│-ln│C│ (C是积分常数)
==>tx=Ce^t
==>y=Ce^(y/x)
故原方程的通解是y=Ce^(y/x).
代入原方程,化简得(1-1/t)dt=dx/x
==>t-ln│t│=ln│x│-ln│C│ (C是积分常数)
==>tx=Ce^t
==>y=Ce^(y/x)
故原方程的通解是y=Ce^(y/x).
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