Question

求y=lnx-x的极值

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

y'= (1-lnx)/x² 令y'=(1-lnx)/x²=0 ，解得x=e 当x<e时y'<0，当x>e时y'>0 所以y在x=e处，取得极小值 极值是lne/e=1/e

Answer 3

函数在导数为0的点取得极值，此函数导数是1/x-1,1/x=1,x=1，当x=1时，函数的极值是-1

Answer 4

解:
y=lnx/x
所以
y'=[(1/x)x-lnx]/x^2
令y'=0
所以1-lnx=0
所以x=e
所以极值为f(e)=1/e

Answer 5

y=lnx的定义域是(0，+∞)
∵y'=1/x在(0，+∞)恒大于0
∴y=lnx在(0，+∞)上是单调增函数
从而y=lnx在其定义域(0，+∞)上无极值